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名 称 天元基金-几何与随机分析及其应用交叉平台系列讲座七
题 目 Rigidity results in steady Ricci solitons
报告人 朱小华教授, 北京大学数学学院
时 间 0000-00-00 16:00-17:00
地 点 1208
详 细

 

Ricci solitons play an important role in the study of Ricci flow.  Perelman conjectured  that  all 3-dimensional  $kappa$-noncollapsed steady   Ricci solitons  must be rotationally symmetric.   The conjecture was solved  by Brendle  in 2012. For higher dimensional  $kappa$-noncollapsed steady  Ricci solitons with nonnegative curvature,  the classification  is still open.

 In this talk, I will first discuss   steady   K"ahler-Ricci  solitons. We show that any  $n$-dimensional $kappa$-noncollapsed steady   K"ahler-Ricci  soliton  with  non-negative sectional curvature must be flat. Then for  general $kappa$-noncollapsed steady  Ricci solitons with nonnegative curvature, we prove that they  should be rotationally symmetric under an additional condition of curvature decay. This is a joint work with Dr. Yuxing Deng.

 

 
 
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